题目内容
（18分）如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，B板比A板电势高300V，即UBA＝300V.一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3处的S点上.已知MN边界与平行板的右端相距为L，两界面MN、PQ相距为L，且L＝12cm.求（粒子重力不计）
（1）粒子射出平行板时的速度大小v；
（2）粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
（3）画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小.
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，加速度为：
在电场中运动时间为：
粒子射出平行板时竖直方向的速度为：
粒子射出平行板时速度大小为：
（2）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为
，粒子进入界面MN时偏离中心线OR的距离为
，则：
解得：
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：
代入数据，解得：
（3）设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：
，
，轨迹如下图所示
由几何知识可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径：
由
代入数据，解得：
考点：本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动。
练习册系列答案
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时刻从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子恰好不能到达A板，试求 A板电势变化的周期为多大？
，推导金属棒MN中的感应电动势E；
，带正电荷
。A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门，阀门后是一对平行极板，两极板间距为
，上极板接地，下极板的电势随时间变化关系如图（b）所示。O处是一与轴线垂直的接收屏，以O为原点，垂直于轴线ABO向上为
轴正方向，不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标，其余尺寸见图（a），其中
和
均为已知。已知
，不计粒子重力。
的粒子恰在此时通过A阀门，以阀门开启时刻作为图（b）中的计时零点，试求此粒子打在
后A关闭，又过
、加速电压U0表示)；