题目内容

【题目】如图所示,水平光滑的绝缘细管中,两相同的带电金属小球相向运动,当相距L时,加速度大小均为a,速度大小均为v,相互作用力大小为F已知A球带电荷量为+qB球带电荷量为-3q,两球相碰后分开,则下列有关说法正确的是

A. 两球相碰位置为L的中点

B. 当两球相碰后再次相互L时,两球间相互作用力大小为F

C. 当两球相碰后再次相互为L时,两球加速度大小均为a

D. 当两球相碰后再次相互L时,两球速度大小均为v

【答案】A

【解析】A、碰撞前间距为L,两球间的库仑力相等,金属球质量相同,所以加速度也相等,根据运动情况两个球应该同时运动中点相碰,故A正确

BC、碰前相距为L时受到的库仑力为:

碰撞时电荷量先中和后均分,所以带电荷量都为-q,此时的库仑力为

,则加速度BC错误

D、碰后的库仑力小于碰前的库仑力,所以分开运动过程中库仑力做功小于碰前库仑力做功,所以当两球相碰后再次相距L时,两球速度大小均小于v,D错误

故选A

练习册系列答案
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【题目】如图所示,半径分别为R=1 mr=0.5 m的甲、乙两光滑圆轨道置于同一竖直平面内,两轨道之间由一段光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上一轻弹簧被ab两小球夹住,现同时由静止释放两小球,重力加速度取g=10 m/s2.

①如果ab小球都恰好能够通过各自圆轨道的最高点,求两小球的质量之比;

②如果ab小球的质量均为0.5 kg,为保证两小球都能够通过各自圆轨道的最高点,求释放两小球前弹簧弹性势能的最小值.

【答案】(1) (2)

【解析】根据牛顿第二定律得出最高点的速度,根据机械能守恒定律,动量守恒定律列出等式求解;由动量守恒定律知两小球与弹簧分离时速度大小相等,再根据机械能守恒定律求解.

已知ab小球恰好能通过各自圆轨道的最高点,则它们通过最高点时的速度大小分别为

设两小球与弹簧分离时的速度大小分别为 根据动量守恒定律有

根据机械能守恒定律有,联立以上各式解得

ma=mb=0.5 kg,由动量守恒定律知两小球与弹簧分离时速度大小相等

a小球恰好能通过最高点时,b小球一定也能通过最高点,a小球通过最高点的速度为,此时弹簧的弹性势能最小,最小值为

【点睛】解决该题关键能判断出小球能通过最高点的条件,然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律联立列式求解。

型】解答
束】
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【题目】如图所示,在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强电场.在第二象限中,半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,圆形区域与xy轴分别相切于AC两点.在A点正下方有一个粒子源PP可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0、质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计,不计粒子间的相互作用),其中沿y轴正向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场.

(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B.

(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围.

(3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向,分析带电粒子将从何处离开磁场,可以不写出过程.

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