Question

19．如图所示，在高1.25m的水平桌面上放一个质量为0.5kg的木块，质量为0.1kg的橡皮泥以30m/s的水平速度粘到木块上（粘合过程时间极短）．木块在桌面上滑行1.5m后离开桌子落到离桌边2m 的地方．求木块与桌面间的动摩擦因数．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 木块离开桌面后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出木块离开桌面时的速度；
橡皮泥击中木块过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出木块的速度；
木块与橡皮泥一起在桌面上做匀减速直线运动，应用动能定理可以求出动摩擦因数．

解答 解：木块离开桌面后做平抛运动，
在水平方向：s=v′t，
在竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
代入数据解得：v′=4m/s，
橡皮泥击中木块过程系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
代入数据解得：v=5m/s，
木块在桌面上运动过程由动能定理得：
-μ（M+m）gx=$\frac{1}{2}$（M+m）v′²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
代入数据解得：μ=0.3；
答：木块与桌面间的动摩擦因数为0.3．

点评 本题是一道力学综合题，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，分析清楚物体运动过程后，应用平抛运动规律、动量守恒定律与动能定理可以解题．