题目内容
【题目】我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆．探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G．则下列正确的是（ ）
A.“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度
B.探测器在近月轨道和椭圆轨道上的周期相等
C.“嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道
D.月球的平均密度为 
【答案】A,C,D
【解析】解：A、“嫦娥三号”在地表的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A正确；
B、椭圆轨道的轨道半长轴和近月圆轨道的轨道半径不相等，因此周期不相同，故B错误；
C、从近月圆轨道需要点火减速才能进入椭圆轨道，故C正确；
D、月球质量 
，除以体积得到月球密度 
，根据自由落体运动下落高度为h，运动时间为t，有 
得到 
代入上述密度表达式中， 
，故D正确．
故选：ACD
【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题．
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