题目内容
（18分）如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面BC段是一长为L的水平粗糙轨道，B的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在C点平滑连接．车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为EP，一质量为
的小物体（可视为质点）紧靠弹簧，弹簧的原长小于AB。小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为
，整个装置处于静止状态．现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑到水平粗糙轨道上．车的质量为M＝
，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过C点处产生的机械能损失，
不计空气阻力．求：
（1）解除锁定以后小物体获得的最大动能；
（2）如果小物体能滑到斜面轨道上，则小物体在斜面上能上升的最大高度为多少?
解：（1）设解锁弹开后小物体的最大速度的大小为
，小物体的最大动能为
，此时长板车的速度大小为
，研究解锁弹开过程小物体和车组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒，有
①…………（3分）
②…………（3分）
而
③…………（1分）
联立①②③式解得 
④ …………（2分）
（2）小物体滑到斜面上相对车静止时，二者有共同的速度设为
，长板车和小物体组成的系统水平方向动量守恒
⑤…………（3分）
所以 
⑥ ……………………（1分）
又设小物体上升的最大高度为
，此瞬间小物体相对车静止，由⑥式知两者有共同速度为零．根据能量守恒有
⑦ （3分）
解得：
⑧ （2分）
练习册系列答案
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如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
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（2013?如东县模拟）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，以速度v经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
如图所示，光滑水平面内，一根细绳一端固定，另一端系一小球，现让小球在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）