题目内容

一固定斜面长为l=12.5m，倾角为θ=30°，斜面动摩擦因素为μ=数学公式．若用一平行于斜面的恒定外力F=25N，将一个质量为m=1kg的小物体从斜面底端推上斜面顶部，如图所示，求力F作用的最短时间．

解：物体在力F作用下先加速后减速，到达最高点速度恰好为零，则力F用时最短；
匀加速阶段：
根据牛顿第二定律，有
①
根据位移时间公式，有
S1= ②
根据速度时间公式，有
v=a1t=5t ③
匀减速阶段：
根据牛顿第二定律，有
=-20m/s2 ④
根据速度位移公式，有
⑤
总位移
S=S1+S2=l ⑥
由①～⑥解得
t=2s
即力F作用的最短时间为2s．
分析：物体在力F的推动下加速上滑，提前撤销，使的物体运动到最高点时，速度恰好减为零，则推力F用时最短；先根据牛顿第二定律求解出加速和减速的加速度，然后根据运动学公式列式求解．
点评：本题关键是受力分析后根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据运动学公式列式求解．
练习册系列答案
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一足够长的固定斜面，最高点为O点，有一长为l=1.00m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外．斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动，只能绕O点翻转．在木条A端固定一个质量为M=2.00kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m=0.50kg的重物．若要使木条不脱离斜面，在①木条的质量可以忽略不计；②木条质量为m′=0.50kg，且分布均匀两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？
（2011?东莞二模）如图一光滑斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动；若改用大小为3F的力，仍平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动，已知斜面长为L，物体的大小可以忽略，求：
（1）在3F力的作用下，物体到达斜面顶端的速度；
（2）如果3F作用一段时间后撤去，物体恰能达到斜面顶端，求3F力作用的时间为多少．
某同学利用打点计时器、已知质量为m的滑块、可调节高度的斜面、直尺等仪器进行《探究动能定理》的实验（如图1），他首先将打点计时器固定在斜面的上端，并将滑块与纸带相连，让纸带穿过打点计时器，接通低压交流电源（已知频率为f）后释放滑块，打点计时器在纸带上打下一系列记数点．
回答下列问题：（用已知字母表示）
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（1）写出影响滑块动能变化的主要因素
（2）该实验探究中为了求合外力，应先求出滑块与斜面的动摩擦因数．该同学通过多次调节斜面的高度，得到一条打点间距均匀的纸带（如图2），此时相对应的斜面长为L斜面高为h．由此可求出滑块与斜面的动摩擦因数为μ=
 

（3）保持斜面长度不变，升高斜面高度到H（H＞h），该同学在实验中得到一条打点清晰的纸带（如图3），用直尺测出S1 S2 S3，对A、B两点研究：
此时滑块在A、B两点的速度大小为：VA=
 
，VB=
 

（4）如果该同学在记录数据时各物理量的单位分别是：L、H、S1、S2、S3为cm，m为kg，f为Hz，g为m/s2，对AB段进行研究，在实验允许的误差范围内，该同学根据记录的数据直接计算合外力对滑块所做的功为W，滑块动能的改变量为△Ek，结果发现两者的差别很大，请分析其原因．写出该同学计算出的数值W与△Ek之间正确关系的表达式．
 
．
精英家教网如图所示，一固定的光滑斜面倾角为θ=30°，斜面长为L．从斜面顶端无初速释放一质量为m的小球A，同时另一质量为m的小球B从斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，已知两球都可看成质点，碰撞为正碰且碰撞时无机械能损失，重力加速度为g．问：
（1）要使碰撞后A球恰好能够回到斜面顶端，则B球的初速度v0多大？
（2）若A球从斜面顶端、B球从斜面底端都以（1）中求出的初速度v0作为各自的初速度而相向运动，要使两球碰撞后同时回到各自的出发点，则A球出发比B球要晚的时间△t是多少？
（2009?建湖县模拟）某斜面是由特殊材料制作而成，其倾角为37°，斜面长为l，表面动摩擦因数随底端至顶端的变化关系如图1所示．现在斜面底端固定一劲度系数为k的弹簧，弹簧原长恰为
l
2
，弹簧另一端与一质量为m的物体相连接，斜面的中点为O，物体能否在斜面上处于静止，下列情况中正确的是（　　）

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