Question

18．带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径．若a、b的电荷量分别为q₁、q₂，质量分别为m₁、m₂，周期分别为T₁、T₂，则一定有（　　）

• A． T₁＜T₂
• B． m₁＜m₂
• C． q₁＜q₂
• D． 都无法确定

Answer 1

分析 粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式后比较即可．

解答 解：粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：
r=$\frac{mv}{qB}$
由于mv、B相同，故r∝$\frac{1}{q}$；
A、周期T=$\frac{2πr}{v}$，虽然知道a运动的半径大于b运动的半径，但不知道速度大小关系，故无法判断周期关系，故A错误；
B、由于动量mv相同，但速度大小未知，故无法判断质量大小，故B错误；
C、r∝$\frac{1}{q}$，a运动的半径大于b运动的半径，故q_a＜q_b，故C正确；
D、因C正确，故D错误；
故选：C．

点评 本题关键是明确粒子的运动情况和受力情况，然后结合牛顿第二定律列式分析，基础问题．