Question

【题目】如图所示，半径为内壁光滑的半圆形轨道固定在水平地面上，质量的滑块停放在距轨道最低点A为的O点处，质量为的子弹以速度从右方水平射入滑块，并留在其中已知滑块与水平面的动摩擦因数，子弹与滑块的作用时间很短；取，试求：

子弹刚留在滑块时二者的共同速度大小v；

滑块从O点滑到A点的时间t；

滑块从A点滑上轨道后通过最高点B落到水平面上C点，A与C间的水平距离是多少．

Answer 1

【答案】； 1s；

【解析】

子弹击中滑块过程动量守恒，规定向左为正方向，则：

代入数据解得：

子弹击中滑块后与滑块一起在摩擦力的作用下向左作匀减速运动，设其加速度大小为a，则：

由匀变速运动的规律得：

联立并代入数据得：，舍去

滑块从O点滑到A点时的速度，

代入数据得：

设滑块从A点滑上轨道后通过最高点B点时的速度，由机械能守恒定律：

代入数据得：

滑块离开B点后做平抛运动，飞行时间

而

代入数据得：