题目内容

一小圆盘静止在一长为L的薄滑板上,且位于滑板的中央,滑板放在水平地面上,如图所示.已知盘与滑板间的动摩擦因数为μ1,盘与地面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定的加速度a(a>μ1 g) 使滑板沿水平地面运动,加速度的方向是水平的且向右.若水平地面足够大,则小圆盘从开始运动到最后停止共走了多远?(以g 表示重力加速度)

解:圆盘在滑板上作匀加速运动,设圆盘刚离开滑板时,加速度为a1,速度为v1,位移为s1;滑板的位移为S0
对圆盘有:
a11g
v1=a1t1

对滑板有:

又有:
联立各式解得:
对圆盘离开滑板后作匀减速运动过程,设圆盘刚离开滑板到静止的位移为s2,加速度为a2
对圆盘有:
a2=-μ2g

联立解得:
因此圆盘从开始运动到最后停止的位移为:
答:小圆盘从开始运动到最后停止共走了
分析:根据牛顿第二定律求出圆盘子在滑板上运动时的加速度,根据匀变速直线运动的公式,抓住木板位移和圆盘位移之差为求出圆盘的位移,圆盘在水平地面上做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律求出加速度,根据匀变速直线运动速度位移公式求出匀减速运动位移,从而求出圆盘的总位移.
点评:解决本题的关键理清圆盘在木板上和水平地面上的运动情况,灵活运用运动学公式求解.
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