题目内容

【题目】为缓解能源紧张压力、减少环境污染,汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车.某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24kW,汽车连同驾乘人员总质量为m2t,在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是1000 N,如果汽车从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动,功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离,最终汽车达到了最大速度.在刚达到最大速度时,汽车共运动了40sg10m/s2,求:

(1) 汽车所能达到的最大速度多大;

(2) 汽车做匀加速运动过程能维持多长时间。

(3) 汽车速度为12 m/s时的加速度.

(4) 汽车在整个加速过程中,汽车的位移为多少?。

【答案】(1);(28s(3) ;(4)288m

【解析】

(1)汽车速度达到最大时,机车牵引力F=f

PFv

所以最大速度为:

(2)设汽车匀加速结束时速度为v1,此时汽车的功率达到额定功率,则

PF1v1

又由

v1=a1t1

联立代入数据得t1=8s

(3) 汽车速度为12m/s时,牵引力

根据牛顿第二定律得,汽车的加速度

(4)匀加速直线运动的位移

汽车整个加速过程中,根据动能定理得

。由于

代入数据得S=288m

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