Question

【题目】弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度V向B点运动；在t=0.20s时，振子速度第一次变为﹣V；在t=0.50s时，振子速度第二次变为﹣V．
（1）求弹簧振子振动周期T．
（2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.00s内通过的路程．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据已知条件分析得到周期T=（ ）×4=1.0s，

答：弹簧振子振动周期T为1s；

（2）解：若B、C之间的距离为25cm，则A=12.5cm

所以x=4A =200cm

答：振子在4.00s内通过的路程为200cm．

【解析】在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度V向B点运动，经过0.2s它的速度大小第一次与v相同，方向相反，再经过0.5s它的速度大小第二次与v相同，方向与原来相反，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，求出周期，由B、C之间的距离得出振幅，从而求出振子在4.00s内通过的路程．
【考点精析】通过灵活运用简谐运动，掌握谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大即可以解答此题．