题目内容
已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为4m，BC间的距离为6m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，则物体通过A点和B点时的速度之比为______，OA间的距离为______m．
设物体通过AB段与BC段所用的相等时间为T，vB=
=
=
．
△x=aT2=2，vA=vB-aT=
-
=
．
所以物体通过A点和B点时的速度之比为3：5．
设OA段的位移为x，则有vA2=2ax，而vB2-vA2=2a×4，又vB=
vA，综合三个式子得，
xOA=2.25m．
故答案为：3：5，2.25．
| xAC |
| 2T |
| 10 |
| 2T |
| 5 |
| T |
△x=aT2=2，vA=vB-aT=
| 5 |
| T |
| 2 |
| T |
| 3 |
| T |
所以物体通过A点和B点时的速度之比为3：5．
设OA段的位移为x，则有vA2=2ax，而vB2-vA2=2a×4，又vB=
| 5 |
| 3 |
xOA=2.25m．
故答案为：3：5，2.25．
练习册系列答案
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如图所示，已知O、A、B、C为同一直线上的四点，OA间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过OA段与通过BC段所用时间相等．求O与C的距离．