Question

【题目】如图甲所示，为一倾角θ＝37°足够长的斜面，将一质量为m＝1kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化关系图像如图乙所示，与斜面间动摩擦因数μ＝0.25。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

(1)2s末物体的动能；

(2)前12s内物体发生的位移；

(3)前16s内物体克服摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】（1）12.5J;（2）30 m；方向沿斜面向下；（3）60J

【解析】

（1）分析可知物体在前2s内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

代入数据可得

v1＝5 m/s

故动能

（2）设物体在前2 s内发生的位移为x1，则

当拉力为F2＝4.5 N时，由牛顿第二定律可得

代入数据可得

a2＝0.5 m/s2

物体经过t2时间速度减为0，则

t2＝10 s

设t2时间发生的位移为x2，则

由于

则物体在剩下4 s时间内处于静止状态，故物体在前12s内发生的位移

方向沿斜面向下。

（3）由（2）可知物体在12s末静止，故克服摩擦力做的功为