题目内容
【题目】如图所示，半径
的四分之一光滑圆弧
竖直放置，与粗糙水平地面平滑连接于
点，整个空间存在场强大小
的匀强电场，竖直边界
右侧电场方向水平向右，左侧电场方向竖直向上；小物块
（视为质点）大小形状相同，
电荷量为
，
不带电，质量
，
。从
点由静止释放，与静止在地面上
点的碰撞。已知与地面间动摩擦因数均为
，P、D间距离
，
取
，间碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。求：
（1）物块运动到点时，受到圆弧轨道支持力的大小；
（2）物块碰撞后瞬间，速度的大小和方向；
（3）物块第一次碰撞后，过多长时间发生第二次碰撞。
【答案】（1）60N；（2）6m/s，方向水平向右；18m/s，方向水平向右；（3）7.2s；
【解析】
(1)物块A从Q到P过程，由动能定理得：
，
代入数据解得：
vP=10m/s，
在P点，由牛顿第二定律得：
，
代入数据解得：
F=60N；
(2)物块A从P到D过程，由动能定理得：
，
代入数据解得：
v1=12m/s，
A、B发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mAv1=mAvA+mBvB，
由机械能守恒定律得：
，
代入数据解得：
vA=6m/s，方向水平向右
vB=18m/s，方向水平向右
(3)A、B碰撞后，由牛顿第二定律得，
对A：
qE-μmAg=mAaA，
对B：
μmBg=mBaB，
代入数据解得：
，
aB=2m/s2，
设经过时间t两物块再次发生碰撞，由运动学公式得：
，
代入数据解得：
t=7.2s；
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