题目内容
【题目】ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称．如图所示，汽车以16m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20 s缴费后，再加速至16 m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方8m处减速至4 m/s，匀速到达中心线后，再加速至16 m/s行驶．设汽车加速和减速的加速度大小均为2 m/s2，求：
（1）汽车通过人工收费通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间和位移；
（2）汽车通过ETC通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中时间和位移；
（3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间．
【答案】（1）36s；128m（2）14s；128m（3）22s
【解析】
⑴汽车通过人工收费通道，
减速时间
t1=
，
加速时间
t2=
停车时间
从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间
t3=t1+t2+
=8s+8s+20s=36s
位移
x1=
=
⑵汽车通过ETC通道， 减速时间
t4=
，
匀速时间
t5=
加速时间
t6=，
从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间
t7=t4+t5+t6=6s+2s+6s=14s
位移
x2=
=
⑶汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约时间
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