Question

【题目】如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角．紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10-27kg，电荷量q=3.2×10-19C，初速度v=3.2×106m/s．

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；

（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；

（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△EK为多少？

Answer 1

【答案】(1)0.2m， (2)32cm， (3)3.19×10-14J

【解析】

（1）α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即（1分）

则（2分）

（2）设cd中心为O，向c端偏转的α粒子，当圆周轨迹与cd相切时偏离O最远，设切点为P，对应圆心O1，如图所示，则由几何关系得：

(1分)

向d端偏转的α粒子，当沿sb方向射入时，偏离O最远，设此时圆周轨迹与cd交于Q点，对应圆心O2，如图所示，则由几何关系得：

（1分）

故金箔cd被α粒子射中区域的长度（1分）

（3）设从Q点穿出的α粒子的速度为v′，因半径O2Q∥场强E，则v′⊥E，故穿出的α粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。

沿速度v′方向做匀速直线运动， 位移（1分）

沿场强E方向做匀加速直线运动，位移（1分）

则由得：（2分）

故此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能为

（2分）