题目内容

为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数,某同学设计了如下的实验.在小木板上固定一个弹簧秤(弹簧秤的质量可不计),弹簧秤下吊一个光滑小球.将木板连同小球一起放在斜面上.如图所示,木板固定时,弹簧秤的示数为F1,放手后木板沿斜面下滑,稳定时弹簧秤的示数是F2,测得斜面的倾角为θ.由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间动摩擦因数为______.
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设小球的质量为m,木扳与小球的总质量为M,木板与斜面间的动摩擦因数为?,由题意得:
     F1=mgsinθ ①
放手后,木板和小球沿斜面向下匀加速运动,由牛顿第二定律得:
    Mgsinθ-?Mgcosθ=Ma ②
对小球有:mgsinθ-F2=ma ③
解①②③得 μ=
F2
F1
tanθ

故答案为:μ=
F2
F1
tanθ
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