题目内容

为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数,某同学设计了如下的实验.在小木板上固定一个弹簧秤(弹簧秤的质量可不计),弹簧秤下吊一个光滑小球.将木板连同小球一起放在斜面上.如图所示,木板固定时,弹簧秤的示数为F1,放手后木板沿斜面下滑,稳定时弹簧秤的示数是F2,测得斜面的倾角为θ.由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间动摩擦因数为   
【答案】分析:木板固定时,弹簧秤的示数为F1,根据平衡条件求出重力沿斜面向下的分力.当放手后木板沿斜面匀加速下滑时,根据牛顿第二定律分别对整体和小球列方程,得到加速度的表达式,再联立求解动摩擦因数.
解答:解:设小球的质量为m,木扳与小球的总质量为M,木板与斜面间的动摩擦因数为µ,由题意得:
     F1=mgsinθ ①
放手后,木板和小球沿斜面向下匀加速运动,由牛顿第二定律得:
    Mgsinθ-µMgcosθ=Ma ②
对小球有:mgsinθ-F2=ma ③
解①②③得
故答案为:
点评:本题是测量动摩擦因数的一种方法,实质是整体法和隔离法的综合应用,基础题.
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