题目内容

为了测量小木板和斜面间的摩擦因数,某同学设计如图所示实验,在小木板上固定一个轻弹簧,弹簧下端吊一个光滑小球,弹簧长度方向与斜面平行,现将木板连同弹簧、小球放在斜面上,用手固定木板时,弹簧示数为F,放手后,木板沿斜面下滑,稳定后弹簧示数为F,测得斜面斜角为θ,则木板与斜面间动摩擦因数为多少?(斜面体固定在地面上)

μ=tan θ


解析:

固定时示数为F,对小球F=mgsinθ            ①

整体下滑:(M+m)sinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a  ②

    下滑时,对小球:mgsinθ-F=ma             ③

    由式①、式②、式③得

    μ=tan θ

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