Question

10．如图所示，重为100N的木块静止于倾角θ=37°的斜面上．绳PB与木块相连，绳PA固定在A点．P为绳PA和PB的结点．一劲度系数k=2×10³N/m的弹簧，其伸长量为4×10^-3m，弹簧的拉力使得绳PA偏离竖直方向θ=37°角．绳PB成水平方向．试求：
（1）弹簧的拉力．
（2）绳PB的拉力．
（3）木块与斜面间的摩擦力与弹力大小．

Answer 1

分析 （1）由胡克定律可求得弹簧的弹力；
（2）对结点受力分析，根据共点力的平衡条件可求得BP的拉力；
（3）对木块受力分析，根据共点力平衡的条件可以求和木块受到的摩擦力和支持力．

解答 解：（1）由胡克定律可右，弹簧的弹力F=kx=2×10³×4×10^-3=8N；
（2）对结点受力分析如图所示，由几何关系可知F_B=Ftan37°=8×$\frac{3}{4}$=6N；
（3）对木块受力分析，建立坐标系如图所示
则有：x轴上：FB+Nsinθ=fcosθ
y轴上：G=Ncosθ+fsinθ
联立解得：N=76.4N； f=64.8N；
答：（1）弹簧的拉力为8N；
（2）绳PB的拉力O 6N；
（3）木块与斜面间的摩擦力为64.8N；弹力大小为76.4N．

点评 本题考查共点力的平衡条件，要注意明确研究对象的选择及受力分析，可以根据需要选择合成法或正交分解法进行分析求解．