题目内容

一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m=0.50kg，滑块经过A点时的速度vA=5.0m/s,AB长x=4.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R=0.50m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10m.取g=10m/s2.求：

(1)滑块第一次经过B点时速度的大小；

(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小；

(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.

 

【答案】

(1)4.0 m/s      (2)21 N     (3)1.0 J

【解析】

试题分析：(1)滑块由A到B的过程中，应用动能定理得：

                                 

又Ff=μmg                                              

解得：vB="4.0" m/s                                       

(2)在B点，滑块开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知

                                                   

解得轨道对滑块的支持力FN="21" N                                      

根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道上B点压力的大小也为21 N           

(3)滑块从B经过C上升到最高点的过程中，由动能定理得

                                     

解得滑块克服摩擦力做功W′Ff="1.0" J                                      

考点：动能定理的应用；竖直上抛运动；牛顿第二定律．

点评：本题中第一问也可以根据运动学公式求解，但用动能定理求解不用考虑加速度，过程明显简化；运用动能定理要注意过程的选择，通常运动过程选的越大，解题过程越简化；动能定理比运动学公式适用范围更广，对于曲线运动同样适用．

 

练习册系列答案
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一滑块（可视为质点），通过长度不计的细绳拴在小车上，小车上表面光滑．小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂．细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m，后3s内滑行了10.5m．求
（1）小车底板长是多少？
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（2011?安徽一模）如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h=0.8m，B点距C点的距离L=2.0m．（滑块经过B点时没有能量损失，g=10m/s2），求：
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（1）验证机械能守恒定律可以研究自由落体运动，也可以研究物体从斜面上自由下滑运动，但后者误差较大，其原因是
 
．为了减小误差，提出如下措施：
A．减小物体的质量      B．增大物体的质量       C．减小斜面的倾角
D．增大斜面的倾角      E．用小车代替滑块       F．给小车一定的初速度
其合理的措施是：
 

（2）某实验小组的同学，在探究一斜面的滑动摩擦因数μ的实验时，让一滑块（可视为质点）沿倾角为370的斜面滑下，用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻滑块的位置照片，如图1所示．拍得滑块经过的五个连续位置A、B、C、D、E，再经过测量、计算得到滑块通过B、C、D、E各点的速度，取滑块经过A点时t0=0，在v-t图中描出了相对应的坐标点，如图2所示，请完成下列问题．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（计算结果保留一位有效数字）
①在坐标（图2）中画出小球向下运动的v-t图象
②根据①的图象，得出小球在位置A的速度大小vA=
 
m/s
③根据①的图象，计算出斜面的滑动摩擦因数μ=
 

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（3）如图甲所示为测量电阻Rx的电路，R为电阻可读可调的电阻箱，R′为阻值适当的保护电阻，电源E的电动势未知，S为单刀双掷开关，电流表为毫安表，请完成以下填空：
①测量Rx的步骤为：
A．将图甲中S向a端闭合，毫安表（接0～0.6mA档）的读数图乙I=
 
mA
B．将图甲中S向b端闭合，适当调节电阻箱R使得毫安表的读数I′=
 
mA，记下此时电阻箱图丙的读数R=
 
Ω，那么，在本实验中所测电阻Rx=
 
Ω．
②按图甲所示的电路，在实物图丁上用实线连好电路．
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