Question

【题目】如图所示电池甲和乙的电动势分别为E1和E2，内电阻分别为r1和r2，若用甲、乙电池分别向某个电阻R供电，则在这个电阻上所消耗的电功率相同．若用甲、乙电池分别向某个电阻R′供电，则在R′上消耗的电功率分别为Pl和P2，已知R′<R，则（　　）

A. r1＞r2，P1＞P2

B. r1＜r2，P1＜P2

C. r1＜r2，P1＞P2

D. r1＞r2，P1＜P2

Answer 1

【答案】D

【解析】将一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R的电阻组成一闭合回路，路端电压U和干路电流I的关系为U=E-Ir．在U-I直角坐标系中作U-I图线，则该图线为一条在纵轴上截距为E、斜率为-r的直线．这条线可被称为电源的伏安特性曲线．如果再在此坐标系中作出外电阻R的伏安特性曲线为过原点的直线，斜率为R，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态．此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率．依题意作电池甲和乙及电阻R的伏安特性曲线．由于两电池分别接R时，R消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如图所示，由于E1>E2，所以r1>r2．作R′的伏安特性曲线，R′的电阻值比R小，所以R′比R的斜率小，如图所示．由图可知：当甲电池接R′时，P1=U1I1；当乙电池接R′时，P2=U2I2．由于U1＜U2，I1＜I2，所以P1＜P2．

由分析知：ABC错误，D正确．故选D．