题目内容
【题目】如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则
A. 在P点橡皮筋弹力大小为
B. 在P点时拉力F大小为
C. 小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直
D. 小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小
【答案】AC
【解析】A、设圆的半径为R，则
，ON为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球二力平衡有
；当小球到达P点时，由几何知识可得
，则橡皮筋的弹力为
，联立解得
，故A正确。B、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即
，
，因
，可得
,故B错误。C、同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知
，则拉力F始终垂直于橡皮筋的弹力，C正确。D、在两相似三角形中，代表F大小的边MP的长度一直增大，故F一直增大，故D错误。则选AC。
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