Question

【选修3-4】如图所示，半圆形玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=

3

，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光a以入射角θ₁=30°射入玻璃砖的圆心O，在屏幕MN上出现了两个光斑．求这两个光斑之间的距离L．

Answer 1

分析：激光a射向半圆玻璃砖的圆心O，在AB面上产生了折射和反射，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑，作出光路图．根据折射定律求出折射角．根据反射定律求出反射角，由几何知识求出两个光斑之间的距离L．

解答：解：作出光路如图所示
据折射定律知

1

n

=

sinθ1

sinθ2

…①
所以：sinθ₂=nsinθ₁=

3

2

，θ₂=60°…②
由图知L₁=Rtan30°，L₁=Rtan60°
所以L=L₁+L₂=R（tan30°+tan60°）≈0.23m…③
答：两个光斑之间的距离L是0.23m．

点评：本题是几何光学问题，作出光路图是关键，是光的折射定律、反射定律与几何知识的综合应用．