题目内容
【题目】如图，光滑水平面AB和粗糙斜面BC平滑连接，斜面倾角为53°，AB=BC=3.75m。质量为m=2kg的小物块在与水平面成53°角的恒力F=20N作用下，从A点由静止开始沿ABC运动到C点。（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）求：
（1）物块从A点运动到B点所用的时间t1；
（2）若物块在AB和BC上运动的时间之比为2：1，求物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）若斜面光滑，改变恒力的大小（方向不变），仍能使物体沿ABC运动到C，求力F的取值范围。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
考查牛顿第二定律的应用。
（1）对物块受力
得a1=6m/s2，
根据位移时间公式可知：
（2）物块在BC上的运动时间：
因为：
，
物体在B点的速度为：
联立解得，a2=0，即物块在斜面上匀速运动。
在斜面上：
联立上式，计算得物块与斜面间的动摩擦因数
（3）当物块与水平地面间弹力恰好为零时，F值最大,此时：
代入数据得：Fmax=25N
当物块恰好能到达C点（vC=0）时，F值最小,此时，物块在AB间的加速度
与BC间的加速度
大小相等。根据牛顿第二定律：
因此：
代入数据计算，得
Fmin=10N
综上，F的取值范围为。
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