Question

20．某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s．下列说法中正确的是（　　）

• A． 该船可以沿垂直于河岸的航线抵达对岸
• B． 该船渡河的速度最小是4m/s
• C． 该船渡河所用时间至少是10s
• D． 该船渡河所经位移的大小至少是50m

Answer 1

分析 水流速大于静水速，知合速度的方向不可能与 河岸垂直，即不可能垂直到达对岸．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．

解答 解：A、因为水流速大于静水速，所以合速度不可能垂直于河岸．故A错误．
B、小船渡河时，3m/s和5m/s的合速度大于2m/s，小于8m/s．故B错误．
C、当静水速与河岸垂直时，渡河的时间t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{30}{3}$s=10s．故C正确．
D、当静水速的方向与合速度垂直时，渡河的位移最短，
设此时合速度于河岸方向的夹角为θ，sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=0.6，最小位移x=$\frac{d}{sinθ}$=$\frac{30}{0.6}$m=50m．故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，知道当静水速小于水流速时，合速度方向与静水速方向垂直，渡河位移最短．