题目内容
如图所示，小车A的质量M=2kg，置于光滑水平面上，初速度为v0=14m/s．带正电荷q=0.2C的可视为质点的物体B，质量m=0.1kg，轻放在小车A的端，在A、B所在的空间存在匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5T，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，小车表面是绝缘的（g取10m/s2），求：（1）B物体的最大速度；
（2）小车A的最小速度；
（3）小车达到最小速度的全过程中系统增加的内能．
分析：当B物体对A物体压力为零时，A、B无摩擦力，B将做匀速直线运动，此时B的速度最大、A的速度最小．根据竖直方向上平衡求出B的速度，通过动量守恒定律求出A的速度．根据能量守恒定律求出系统增加的内能．
解答：解：（1）当B对A的压力为零时，A、B无摩擦力．此时B的速度最大，A的速度最小．
有qvBB=mg，解得vB=
=
m/s=10m/s
（2）根据动量守恒定律得，Mv0=mvB+MvA
解得vA=
m/s=13.5m/s．
（3）根据能量守恒定律得，△E=
Mv02-
MvA2-
mvB2=
×2×142-
×2×13．52-
×0.1×102J=8.75J．
答：（1）B物体的最大速度vm=10m/s；
（2）小车A的最小速度v1=13.5m/s；
（3）小车达到最小速度的全过程中系统增加的内能E=8.75J．
有qvBB=mg，解得vB=
| m g |
| qB |
| 1 |
| 0.2×0.5 |
（2）根据动量守恒定律得，Mv0=mvB+MvA
解得vA=
| 2×14-0.1×10 |
| 2 |
（3）根据能量守恒定律得，△E=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
答：（1）B物体的最大速度vm=10m/s；
（2）小车A的最小速度v1=13.5m/s；
（3）小车达到最小速度的全过程中系统增加的内能E=8.75J．
点评：解决本题的关键理清A、B的运动情况，确定何时A的速度最小，B的速度最大，结合动量守恒定律和能量守恒定律进行求解．
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|
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