题目内容
我国第二颗月球探测卫星“嫦娥”二号已于2010年10月1日在西昌卫星发射中心由“长征三号丙”运载火箭成功发射升空．假设该卫星的绕月轨道是圆形的，且距离月球表面高度为h，并已知该卫星的运行周期为T，月球的直径为d，万有引力常量为G．求：
（1）“嫦娥”二号在绕月轨道上运行的速度；
（2）月球的质量．
（1）“嫦娥”二号在绕月轨道上运行的速度；
（2）月球的质量．
分析：结合轨道半径和周期求出线速度的大小，根据万有引力提供向心力求出月球的质量．
解答：解：（1）嫦娥二号的轨道半径r=
+h．
则嫦娥二号的线速度v=
=
．
（2）根据G
=mr
．
解得月球的质量M=
=
．
答：（1）“嫦娥”二号在绕月轨道上运行的速度为
；
（2）月球的质量为
．
| d |
| 2 |
则嫦娥二号的线速度v=
| 2πr |
| T |
2π(
| ||
| T |
（2）根据G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得月球的质量M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
4π2(
| ||
| GT2 |
答：（1）“嫦娥”二号在绕月轨道上运行的速度为
2π(
| ||
| T |
（2）月球的质量为
4π2(
| ||
| GT2 |
点评：解决本题的关键掌握线速度与周期的关系，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．
练习册系列答案
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已知太阳质量为m1，地球质量为m2，月球半径为r，月球表面重力加速度为g．
