题目内容

(经典回放)(1)试在下列简化情况下从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点、作用力是恒力，运动轨道是直线．要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义．

(2)如图所示，一弹簧振子，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ．起初，用手按住物块，物块的速度为0，弹簧的伸长量为x，然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v，试用动能定理求此过程中弹力所做的功．

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(经典回放)铁路提速，要解决许多技术问题，通常，列车阻力与速度平方成正比，即f＝kv2．列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引．

(1)试计算列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值(提示：物理学中重要的公式有F＝ma，W＝Fs，P＝Fv，ｓ＝v0t＋at2)．

(2)除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决．例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道．请你再举一例，并简要说明．

(经典回放)2000年1月26日，我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内．若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似值取为东经98°和北纬α＝40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间．(要求用题给的已知量的符号表示)

(经典回放)太阳现正在处于主序星演化阶段，它主要是由电子和、等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2＋4→＋“释放的核能”，这些核能最后转化为辐射能，根据目前关于恒星的演化的理论，若由聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成．

(1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R＝6.4×106 m．地球质量m＝6.0×1024 kg，日地中心的距离r＝1.5×1011 m，地表面处的重力加速度g＝10 m/s2，1年约3.2×107s，试估算目前太阳的质量M．

(2)已知质子质量mp＝1.672 6×10－27 kg，质量ma＝6.645 8×10－27 kg，电子质量me＝0.9×10－30 kg，光速c＝3×108 m/s，求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．

(3)已知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W＝1.35×103 W/m3，试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命．(估算结果只要求一位有效数字)

(经典回放)如下一系列核反应是在恒星内部发生的．

p＋→　→＋e+＋υ

p＋→　p＋→

→＋e+＋υ　p＋→＋α

其中p为质子，α为α粒子，e+为正电子，υ为一种微子，已知质子的质量为mp＝1.672 648×10－27 kg，α粒子的质量为mα＝6.644 929×10－27 kg，正电子的质量为me＝9.11×10－31 kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c＝3.00×108 m/s，试计算该系列核反应完成后释放的能量．

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