题目内容

【题目】如图所示,传送带AB之间的距离为,与水平面间夹角,传送带沿顺时针方向转动,速度恒为。在传送带上端A点无初速度放置一个质量为,大小可忽略的金属块,它与传送带的动摩擦因数为,金属块滑离传送带后,经过弯道BCD后,沿半径的竖直光滑圆轨道做圆周运动,并刚好能通过最高点E,已知BD两点的竖直高度差为,取

1)若金属块飞离E点后恰能击中B点,求BD间的水平距离;

2)求金属块经过D点时的速度大小;

3)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功。

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)对金属块在E点有

解得

在从EB的过程中,根据平抛运动规律有

水平位移有

2)在从DE过程中,由动能定理得

解得

3)金属块在传送带上运行时,根据牛顿第二定律有

解得

设经位移金属块与传送带达到共同速度,则

解得

继续加速过程中,根据牛顿第二定律有

解得

由速度位移公式有

解得

在从BD过程中,由动能定理

解得

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