题目内容
【题目】如图所示的平面直角坐标系xOy，在第I象限内有平行于x轴的匀强电场，方向沿+x轴方向，在第II象限的三角形PQM区域（含边界）内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向里。一个带负电的粒子总是从P点沿+y轴方向射入磁场。已知P点坐标为（-L,0），Q点坐标为（-L，L），M点坐标为（0，L），粒子质量为m，电荷量为-q，不计粒子重力。
（1）若粒子从P点射入的速度大小为qLB/m，求粒子从P点射入到刚离开磁场这段时间内平均速度的大小和方向。
（2）若粒子从P点射入后，最终能从x轴上的P、O点间射出，这粒子从P点射入的最大速度为多少？
【答案】(1) 
,方向由P点指向M点 (2) 
【解析】（1）如图所示：
粒子在磁场中做匀速圆周运动，则： 
，即
，而且： 
，即
由图可知： 
粒子从P点射入磁场到由M点进入电场运动的位移和时间为：
， 
则粒子运动的平均速度为： 
联立以上方程可以得到： 
，方向为由P点指向M点；
（2）如图所示：
分析可知，粒子从P、Q间乙最大速度射出需满足
联立以上方程可以得到： 
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