题目内容
【题目】如图所示是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验装置，所用的打点计时器通以50Hz的交流电．
（1）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图所示，其中O点为重物刚要下落时打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.90cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点．已知重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s2．在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量△Ep=_____J；重物的动能增加量△Ek=_____ J（结果均保留三位有效数字）．
（2）由于该实验没有考虑各种阻力的影响，导致△Ep与△Ek不相等，这属于本实验的_____误差（选填“偶然”或“系统”）．
（3）乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度．他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点间的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以
v2为纵轴画出了如图所示的图线．由于图线没有过原点，他又检查了几遍，发现测量和计算都没有出现问题，其原因可能是：_____．乙同学得出该图线的斜率为k，如果不计一切阻力，则当地的重力加速度g_____k（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
【答案】 （1）1.73， 1.70； （2）系统； （3）先释放重物再接通电源； 等于．
【解析】打点计时器打点的周期为0.02s
（1）在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量为△Ep=mghOB=1×9.8×0.1769J≈1.823J=1.73J；
B点的速度为：vB=
=1.85m/s
则动能的增加量为：△Ek=
mvB2=1.70J
（2）各种阻力是不可避免的，这属于系统误差；
（3）从图象中可以看出，当物体下落的高度为0时，物体的速度不为0，说明了操作中先释放重物，再接通（打点计时器）电源．若没有阻力，根据机械能守恒知：
mgh=
mv2，则
v2=gh，斜率k=g．
