题目内容

【题目】在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B,它们的质量分别为m和2m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动,当B刚离开C时,A的速度为v,加速度方向沿斜面向上,大小为a,则( )

A.从静止到B刚离开C的过程中,A发生的位移为
B.从静止到B刚离开C的过程中,重力对A做的功为﹣
C.B刚离开C时,恒力对A做功的功率为(mgsinθ+ma)v
D.当A的速度达到最大时,B的加速度大小为

【答案】A,D
【解析】解:A、开始时,弹簧处于压缩状态,压力等于物体A重力的下滑分力,根据胡克定律,有:

mgsinθ=kx1

解得:x1=

物块B刚要离开C时,弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力,根据胡克定律,有;

2mgsinθ=kx2

解得:x2=

故物块A运动的距离为: ,A符合题意;

B、从静止到B刚离开C的过程中,物块A克服重力做功为 ,B不符合题意;

C、此时物体A受拉力、重力、支持力和弹簧的拉力,根据牛顿第二定律,有:

F﹣mgsinθ﹣T=ma

弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力,为:

T=2mgsinθ

故:F=3mgsinθ+ma,恒力对A做功的功率为(3mgsinθ+ma)v.C不符合题意;

D、当A的速度达到最大时,A受到的合外力为0,则:F﹣mgsinθ﹣T′=0

所以:T′=2mgsinθ+ma

B沿斜面方向受到的力:FB=T′﹣2mgsinθ=ma

又:FB=2ma′

所以: .D符合题意.

所以答案是:AD
【考点精析】本题主要考查了恒力做功和功率的计算与测量的相关知识点,需要掌握恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算,本公式只适用于恒力做功;功率的计算: P = W/tW 表示功,单位是焦(J). t表示时间 ,单位是秒(s) P表示功率,单位是瓦特(W)1 W= 1 J/s才能正确解答此题.

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