题目内容

【题目】如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P,另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球。开始时小球位于A,此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°,之后小球由静止沿圆环下滑,小球运动到最低点B时的速率为v,此时小球与圆环之间的压力恰好为零,已知重力加速度为g。下列分析正确的是(  )

A. 轻质弹簧的原长为R

B. 小球过B点时,所受的合力为

C. 小球从AB的过程中,重力势能转化为弹簧的弹性势能

D. 小球运动到B点时,弹簧的弹性势能为

【答案】D

【解析】试题分析:由几何知识可知弹簧的原长为A错误;根据向心力公式:小球过B点时,则由重力和弹簧弹力的合力提供小球的向心力,B错误;以小球和弹簧组成的系统为研究对象,在小球从AB的过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒,小球重力势能减小转化为弹簧的弹性势能和动能,故C错误;根据能量的转化与守恒:,得,故D正确。源:..]

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