题目内容
如图所示,实线为一列简谐波在t=0时刻的波形,a点振动方向沿y轴正向,经t=1s波形为图中虚线,求波的传播速度.
分析:由两个时刻的波形,根据波形的平移,确定波传播的距离与波长的关系,得出波长的通项,求出波速的通项,再确定特殊值.
解答:解:若波向右传播,传播的最短距离为
波长,则有
波传播的距离x1=(n+
)λ,n=0,1,2,…
波速通项为v1=
=(n+
)4m/s=4n+1(m/s) n=0,1,2,…
若波向右传播,传播的最短距离为
波长,同理得到
波速通项为v2=(4n+3)m/s,n=0,1,2,…
则波的传播速度为v=(2n+1)m/s,n=0,1,2,…
答:波的传播速度为(2n+1)m/s,n=0,1,2,…
1 |
4 |
波传播的距离x1=(n+
1 |
4 |
波速通项为v1=
x1 |
t |
1 |
4 |
若波向右传播,传播的最短距离为
3 |
4 |
波速通项为v2=(4n+3)m/s,n=0,1,2,…
则波的传播速度为v=(2n+1)m/s,n=0,1,2,…
答:波的传播速度为(2n+1)m/s,n=0,1,2,…
点评:本题考查运用数学知识列通项解决物理问题的能力,要考虑波的双向性和周期性,不要漏解.
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