如图所示.轮轴大轮半径为3r.小轮半径为r.大轮边悬挂质量为m的重物.小轮边悬挂“日字型线框.线框质量也为m.线框竖直边电阻不计.三根横边边长为L.电阻均为R.水平方向匀强磁场的磁感应强度为B.磁场宽度与线框横边间距相同.均为h.轮轴质量和摩擦不计.从静止释放重物.线框一进入磁场就做匀速运动.(1)判断“日字型线框最上面的一条边进入磁场时.流经它的电流题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(14分)如图所示，轮轴大轮半径为3r，小轮半径为r，大轮边悬挂质量为m的重物，小轮边悬挂“日”字型线框，线框质量也为m，线框竖直边电阻不计，三根横边边长为L，电阻均为R。水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场宽度与线框横边间距相同，均为h，轮轴质量和摩擦不计。从静止释放重物，线框一进入磁场就做匀速运动。

（1）判断“日”字型线框最上面的一条边进入磁场时，流经它的电流方向；
（2）求线框进入磁场的速度大小v；
（3）求刚释放重物时，线框上边与磁场下边缘的距离H；
（4）求线框全部通过磁场的过程中产生的热量Q。

(1)自右向左(2) v=3mgR/B²L²(3) 45m²gR²/2B⁴L⁴(4) Q=6mgh

试题分析：（1）电流方向为自右向左                       2分
（2）线框进入磁场就做匀速运动，安培力和重力是同方向的，
线框 T₁=F_A+mg，重物T₂=mg，T₁= 3T₂；                             1分
F_A=2mg                                                          1分
BIL="B[Blv/(R+R/2)" ]L=2mg                                           1分
v=3mgR/B²L²                                                         1分
(3)未进入磁场前，系统机械能守恒：
3mgH-mgH=(1/2)mv²+(1/2)m(3v)²                                       2分
H=5v²/2g=45m²gR²/2B⁴L⁴                                               2分
(4) 全部通过磁场过程都是匀速运动，每次都是一条横边切割，电路情况相同，热量来自于安培力做功，F_A=2mg                  2分
通过磁场线框发生的位移是3h，所以Q=6mgh
点评：做此类型的题目关键是把握物体在磁场中的运动状态，结合受力分析，运用牛顿第二定律，列式求解

练习册系列答案

相关题目

如图所示，一对平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距

＝1.0 m，左端接有阻值R＝1.0Ω的电阻，一质量m＝0.2 kg，电阻忽略不计的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝1.0 T，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（棒MN在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触），当电阻R产生热量Q =" 5.8" J时获得稳定速度，此过程中，通过电阻R的电量q =" 2.8" C（g取10m/s²），求：

(1)棒MN达到的稳定速度多大？
(2)棒MN从静止开始到稳定速度的时间是多少？

如图所示，在距离水平地面h＝0.8 m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场，正方形线框abcd的边长l＝0.2 m，质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.08 Ω。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M＝0.2 kg的物体A。开始时线框的cd在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10 m/s²。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B？
（2）线框从开始运动至运动到最高点，用了多长时间？
（3）线框落地时的速度多大？

如下图所示，相距为d的两条水平虚线L₁、L₂之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、电阻为R的正方形线圈abcd边长为L(L<d)，将线圈在磁场上方高h处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v₀，cd边刚离开磁场时速度也为v₀，则线圈穿越磁场的过程中(从cd边刚入磁场一直到ab边刚离开磁场)(　　)

在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图位置向右运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为v/2，则下列说法正确的是( )

A．此时圆环中的电功率为	B．此时圆环的加速度为
C．此过程中通过圆环截面的电量为	D．此过程中回路产生的电能为

如图所示，竖直放置、宽度L＝1.0m的框架上，放有一质量m＝0.1kg、电阻R＝1.0Ω的导体棒MN，它们处于磁感应强度B＝1.0T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。用电动机无初速牵引导体棒上升，当上升到h＝3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量Q＝2.0J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为U＝7.0V、I＝1.0A，电动机内阻r＝1.0Ω。不计其它电阻及一切摩擦，导体棒与框架始终接触良好，取重力加速度g＝10 m/s²。求：

（1）棒能达到的稳定速度的大小v；
（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间t。

闭合导体线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示位置匀速向右拉出匀强磁场。若第一次用0.5 s拉出，线圈产生的热量为Q₁，通过导线横截面的电荷量为q₁；第二次用0.3 s拉出，线圈产生的热量为Q₂，通过导线横截面的电荷量为q₂，则 (　　)

A．Q₁＜Q₂，q₁＜q₂	B．Q₁＞Q₂，q₁＞q₂
C．Q₁＞Q₂，q₁＝q₂	D．Q₁＜Q₂，q₁＝q₂

如图甲所示，两根质量均为0.1 kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上．已知斜面倾角θ为53°，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨的间距的一半，导轨间分界线OO′以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场．当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间的关系图象如图乙所示．若a、b导体棒接入电路的电阻均为1 Ω，其他电阻不计，取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，试求：

(1)PQ、MN导轨的间距d；
(2)a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；
(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小．

如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2m、宽为d＝1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。在t＝0时刻，质量为m＝0.1kg的导体棒以v₀＝1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.2Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响。求：

小题1:导体棒从t＝0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间；
小题2:导体棒从t＝0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的位置；
小题3:4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
小题4:4s内回路产生的焦耳热。

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