Question

14．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ．下列说法正确的是（　　）

• A． 当m一定时，θ越大，轻杆受力越不变
• B． 当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
• C． 当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力不变
• D． 当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大

Answer 1

分析 先将C的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力．

解答 解：A、将C的重力按照作用效果分解，如图所示：

根据平行四边形定则，有：
${F}_{1}={F}_{2}=\frac{\frac{1}{2}mg}{sinθ}$=$\frac{mg}{2sinθ}$，故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故A错误；
B、对ABC整体分析可知，对地压力为：F_N=（2M+m）g；与θ无关，故B错误；
C、对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有：
f=F₁cosθ=$\frac{mg}{2tanθ}$，与M无关，不变，故C正确；
D、只要动摩擦因素足够大，即可满足F₁cosθ≤μF₁sinθ，不管M多大，M都不会滑动，故D错误；
故选：C．

点评 本题关键是明确物体的受力情况，然后根据平衡条件列式分析，选项D涉及摩擦自锁现象，不难．