题目内容
【题目】一质量为m的物体从倾角为
的固定长直斜面顶端由静止开始下滑，已知斜面与物体间的动摩擦因数
与物体离开斜面顶端距离x之间满足
为已知量
，在下滑的整个过程中，下列说法正确的是
已知斜面足够长，当地重力加速度为
A. 物体先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动
B. 物体的最大位移大小为
C. 整个过程中产生的热量为
D. 物体停止后加速度方向沿斜面向上
【答案】C
【解析】
分析物体的受力情况，由牛顿第二定律列式分析加速度的变化，从而判断物体的运动情况。根据动能定理求最大位移，由功能关系求热量。根据受力情况分析加速度方向。
A、物体由静止开始下滑，开始阶段，重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：
，将
代入得：
，随着x增大，a减小，物体做加速度减小的变加速运动。当
时，
此后，
，则有：
，将代入得：
，随着x增大，a增大，物体做加速度增大的变减速运动。故A错误。
B、设最大位移为x，由动能定理得：
，又
，联立得：
，故B错误。
C、整个过程中产生的热量等于重力势能的减小量，为：
，故C正确。
D、物体停止后物体的合力为零，加速度为零，故D错误。
故选：C。
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