题目内容
【题目】一质量为m的物体从倾角为的固定长直斜面顶端由静止开始下滑,已知斜面与物体间的动摩擦因数
与物体离开斜面顶端距离x之间满足
为已知量
,在下滑的整个过程中,下列说法正确的是
已知斜面足够长,当地重力加速度为
A. 物体先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动
B. 物体的最大位移大小为
C. 整个过程中产生的热量为
D. 物体停止后加速度方向沿斜面向上
【答案】C
【解析】
分析物体的受力情况,由牛顿第二定律列式分析加速度的变化,从而判断物体的运动情况。根据动能定理求最大位移,由功能关系求热量。根据受力情况分析加速度方向。
A、物体由静止开始下滑,开始阶段,重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力,由牛顿第二定律得:,将
代入得:
,随着x增大,a减小,物体做加速度减小的变加速运动。当
时,
此后,
,则有:
,将
代入得:
,随着x增大,a增大,物体做加速度增大的变减速运动。故A错误。
B、设最大位移为x,由动能定理得:,又
,联立得:
,故B错误。
C、整个过程中产生的热量等于重力势能的减小量,为:,故C正确。
D、物体停止后物体的合力为零,加速度为零,故D错误。
故选:C。

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