题目内容
【题目】质谱仪是一种分析同位素的重要仪器，它的构造原理如图所示。从粒子源S处射出速度大小不计的正离子，经加速电场加速后，从狭缝S1处垂直进入一个匀强磁场后到达照相底片P上。已知离子的质量为m、电荷量为q，加速电场的电压为U，匀强磁场的磁感应强度大小为B。
（1）求离子在磁场中运动的速度v的大小。
（2）求离子在磁场中运动的时间t。
（3）假如离子源能放出氕（
）、氘（
）、氚（
）三种离子的混合物，请判断该质谱仪能否将三种离子分离，并说明理由。
【答案】（1）
（2）
（3）能分离；
【解析】
（1）根据动能定理可求粒子经过电场加速后的速度；
（2）粒子在磁场中做圆周运动的半径，洛伦兹力等于向心力，可求粒子运动的周期。离子在磁场中运动的轨迹为半圆，可求离子在磁场中运动的时间；
（3）根据牛顿第二定律洛伦兹力等于向心力，可求半径的表达式，由表达式可知半径与质量、电量的关系。
（1）根据动能定理：
，得：
（2）设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，周期为T。
根据牛顿第二定律：
又：
，
联立得：
（3）该质谱仪能将三种离子分离。根据牛顿第二定律：
，得：
由可以看出，经同一加速电场后进入同一偏转磁场，离子在磁场中运动的半径与离子的质量和电荷量的比值有关，该质谱仪的离子源放出的氕（
）、氘（
）、氚（
）三种离子的质量和电荷量的比值分别为：
、
、
，所以质谱仪能将它们分离。
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