Question

一辆汽车在平直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔60米就有一电线杆，汽车通过第一根和第二根电线杆用了5s，通过第二根和第三根电线杆用了3s，求汽车的加速度和经过第二根电线杆时的瞬时速度．

Answer 1

分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第一根和第二根、第二根和第三根中间时刻的瞬时速度，从而根据速度时间公式求出汽车的加速度．结合速度时间公式求出通过第二根电线杆时的瞬时速度．

解答：解：设汽车加速度为a，通过第二根电线杆时的速度为V₂．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第一个5s内的平均速度

.

v1

=

x

t1

=

60

5

m/s=12m/s．在3s内的平均速度

.

v2

=

x

t2

=

60

3

m/s=20m/s．
则汽车的加速度a=

. v2 - . v1

t

=

20-12

2.5+1.5

m/s2=2m/s2
则V2=

.

v1

+at′=12+2×2.5m/s=17m/s．
答：汽车的加速度为2m/s²，汽车通过第二根电线杆的速度为17m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．