[题目]如图所示.半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直放置.A与圆心O等高.B为轨道的最低点.该圆弧轨道与一粗糙直轨道CD相切于点C.OC与OB的夹角为53°.一质量为m的小滑块从P点由静止开始下滑.PC间距离为2R.滑块与斜面CD间的动摩擦因数为μ.(已知sin 53°＝0.8.cos 53°＝0.6.重力加速度g)求:(1)滑块从P点滑至B点过程中.重力势能的减少� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直放置，A与圆心O等高，B为轨道的最低点，该圆弧轨道与一粗糙直轨道CD相切于点C，OC与OB的夹角为53°.一质量为m的小滑块从P点由静止开始下滑，PC间距离为2R，滑块与斜面CD间的动摩擦因数为μ.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度g)求：

（1）滑块从P点滑至B点过程中，重力势能的减少量；

（2）滑块从P点滑至C点过程中，克服摩擦力做的功；

（3）为保证滑块不从A处滑出，PC之间的最大距离．

【答案】(1) 2mgR.(2) μmgR. (3).

【解析】

由题意可知考查功计算、动能定理的应用，根据功的公式及功能关系计算可得。

P点到地面的高度设有h，则

减小的重力势能等于重力做的功

(2) 设从P点滑至C点过程中，克服摩擦力做的功W，则有

(3) 设PC之间的最大距离为L,从P点到A点由动能定理可得

解得

练习册系列答案

（1）该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率恒为v。

① 求导线中的电流I；

②为了更精细地描述电流的分布情况，引入了电流面密度j，电流面密度被定义为单位面积的电流强度，求电流面密度j的表达式；

③经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。请根据以上描述构建物理模型，求出金属导体的电阻率ρ的微观表达式。

（2*）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动，从而形成电流。若此线圈在匀速转动的过程中突然停止转动，由于电子在导线中运动会受到沿导线的平均阻力，所以只会形成短暂的电流。已知电子受到的沿导线的平均阻力满足（1）问中的规律，求此线圈以由角速度ω匀速转动突然停止转动（减速时间可忽略不计）之后，通过线圈导线横截面的电荷量Q。

【题目】在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v﹣t图象如图乙所示，不计空气阻力，则（）

A. 小球受到的重力与电场力之比为3：5

B. 在t=5s时，小球经过边界MN

C. 在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于电场力做功

D. 在1s～4s过程中，小球的机械能先减小后增大

【题目】两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻.质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则( 　)

A. 金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→b

B. 金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为

C. 金属棒的最大速度为

D. 金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为

【题目】如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，重力加速度为g，则(　　)

A. 由A到C的过程中，圆环的加速度先减小后增大

B. 由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少

C. 由A到B的过程中，圆环动能的增加量小于重力势能的减少量

D. 在C处时，弹簧的弹性势能为mgh

【题目】如图所示，平行于纸面向右的匀强磁场的磁感应强度，长的直导线中通有的恒定电流，导线平行于纸面与B成60°夹角时，发现其受到的安培力为零；而将导线垂直于纸面放置时，可测得其受到的安培力大小为2N，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度可能等于________或________．

【题目】如图，通电导线MN与圆形线圈共面且相互绝缘。当MN中电流突然增大时，线圈所受安培力的合力方向（）

A.向左B.向右C.向上D.向下

【题目】在光滑绝缘的水平面上建有如图所示的平面直角坐标系Oxy，在二、三象限的y＝L和y＝－L区域中，存在平行于y轴且与y轴正向相反的匀强电场；在一、四象限的正方形区域abcd内存在竖直向下的匀强磁场，正方形的边长为2L，坐标原点O为ab边的中点。一质量为m的绝缘不带电小球甲，以速度v0沿x轴正向做匀速运动，与静止在坐标原点的带正电小球乙发生弹性正碰（碰撞时间很短），乙球的质量为2m，带电量为q，碰撞前后电量保持不变，甲、乙两球均可视为质点，且m、q、L、v0均为已知，，。

（1）求碰撞后甲、乙两球的速度大小；

（2）两球碰后，若乙球恰从d点离开磁场，求磁场的磁感应强度B的大小以及乙球在磁场中运动的时间；

（3）要使两球能再次发生碰撞，求电场的场强E和磁场的磁感应强度B的大小应满足的关系。

【题目】在图的电路中，三个额定功率相同的灯泡均以额定功率工作，可以判定（）

A.三灯的额定电压

B.三灯灯丝的电阻

C.滑动触头向b端滑动一点后，三灯实际功率

D.滑动触头向b端滑动一点后，三灯通过的电流

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