题目内容

【题目】对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质。一段长为l、横截面积为S的细金属直导线,单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e、质量为m

1)该导线通有电流时,假设自由电子定向移动的速率恒为v

求导线中的电流I

②为了更精细地描述电流的分布情况,引入了电流面密度j,电流面密度被定义为单位面积的电流强度,求电流面密度j的表达式;

③经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞,该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用,该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比,比例系数为k。请根据以上描述构建物理模型,求出金属导体的电阻率ρ的微观表达式。

2*)将上述导线弯成一个闭合圆线圈,若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动,线圈中不会有电流通过,若线圈转动的线速度大小发生变化,线圈中会有电流通过,这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现,被称为斯泰瓦托尔曼效应。这一现象可解释为:当线圈转动的线速度大小均匀变化时,由于惯性,自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动,从而形成电流。若此线圈在匀速转动的过程中突然停止转动,由于电子在导线中运动会受到沿导线的平均阻力,所以只会形成短暂的电流。已知电子受到的沿导线的平均阻力满足(1)问中的规律,求此线圈以由角速度ω匀速转动突然停止转动(减速时间可忽略不计)之后,通过线圈导线横截面的电荷量Q

【答案】1)① ;②;③ 2

【解析】

1)①导线中的电流

②电流面密度

③取长度为L段导体,则电子做定向移动时满足电场力与阻力相等,即

联立解得

2)设线圈经过时间t停止运动,则对内部的粒子,由动量定理:

其中

联立可得

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网