题目内容

【题目】一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动.当物体向上滑到某一位置时,其动能减少了Ek=18J,机械能减少了E=3J.不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,求:

(1)物体向上运动时加速度的大小;

(2)物体返回斜坡底端时的动能.

【答案】(1) (2) EK′=80J

【解析】试题分析:物体从开始到经过斜面上某一点时,受重力、支持力和摩擦力,总功等于动能增加量,机械能减小量等于克服摩擦力做的功,根据功能关系列式可解;

对从最高点到底端过程运用动能定理列式求解

解:(1)物体从开始到经过斜面上某一点时,受重力、支持力和摩擦力,

根据动能定理,有

﹣mglsinθ﹣fl=EK﹣EK0=﹣18J ①

机械能的减小量等于克服摩擦力做的功:

fl=△E=3J ②

①②可解得l=5mf=0.6N

因为物体的初速度为v0=20m/s,初动能=120J

滑上某一位置时动能减少了△Ek=18J,则此时动能Ek=102J=,可得v2=340m2/s2

物体在斜坡底端向上运动时受重力、支持力和摩擦力作用,物体做匀减速运动,根据匀变速直线运动的速度位移关系有:

==﹣6m/s2(负号表示方向与初速度方向相反)

2)当该物体经过斜面上某一点时,动能减少了18J,机械能减少了3J,所以当物体到达最高点时动能减少了120J,机械能减少了20J

所以物体上升过程中克服摩擦力做功是20J,全过程摩擦力做功W=﹣40J

从出发到返回底端,重力不做功,设回到出发点的动能为EK,由动能定理可得

W=EK′﹣EK0

EK′=80J

答:(1)物体向上运动时的加速度大小为6m/s2

2)物体返回斜坡底端时的动能80J

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