题目内容

如图所示，一质量为mB=2kg，长为L=6m的薄木板B放在水平面上，质量为mA=2kg的物体A（可视为质点）在一电动机拉动下从木板左端以v0=5m/s的速度向右匀速运动．在物体带动下，木板以a=2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，此时牵引物体的轻绳的拉力F=8N．已知各接触面间的摩擦因数恒定，重力加速度g取l0m/s2，则
（1）经多长时间物体A滑离木板？
（2）木板与水平面间的动摩擦因数为多少？
（3）物体A滑离木板后立即取走物体A，木板能继续滑行的距离为多少？
（1）设经t0时间物体A滑离木板，则对A：SA=v0t0
对木板B：SB=
1
2
at20

SA-SB=L
联立解得：t0=2s，t′=3s（舍去）
（2）AB间的滑动摩擦力为：fAB=F=8N
此时地面对B的摩擦力满足：fAB-f=mBa
解得：f=4N
地面对B的摩擦力：f=μFN，FN=（mA+mB）g=40N
联立解得：μ=0.1
（3）A滑离B时B的速度为：v=at0=4m/s
A滑离B后FN=mBg=20N，地面对B的摩擦力为f′=
f
2
=2N
A滑离B后对木板f′=mBa′
解得a′=1m/s2
从A滑离木板到木板停止运动所经历的时间t=
0-v
-a′
=4s
木板滑过位移为x=
0-v2
-2a′
=8m
答：（1）经多2s物体A滑离木板
（2）木板与水平面间的动摩擦因数为0.1
（3）物体A滑离木板后立即取走物体A，木板能继续滑行的距离为8m
练习册系列答案
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C．f3=f1=f2，a3＞a1＞a2D．f3=f1=f2，a3=a1=a2
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