题目内容

【题目】如图所示,等臂“U”型细玻璃管竖直固定,用两段水银柱封闭一段空气柱,各段尺寸如图中所示(单位cm),已知初始环境温度为27℃,大气压强为P0=75cmHg,试求:

(1)现仅使空气柱的温度缓慢上升,温度上升到500K时,左侧竖直管中水银柱的长度为多少?(,结果保留两位小数)

(2)若仅仅将空气柱的温度缓慢升高到930K,则“U”型细玻璃管左侧的水银柱长度为多少?

【答案】(1)28.08cm(2)30cm

【解析】

考察理想气体状态方程的应用。

(1)设所封闭气体初状态压强p1,温度T1,体积L1S,温度上升到500K时即末状态压强p2,温度T2,体积L2S,由气体状态方程得

其中

解得x=3.08cm,故细玻璃管左侧的水银柱长度为28.08cm

(2) 设所封闭气体初状态压强p1,温度T1,体积L1S,温度上升到930K时即末状态压强p3,温度T3,体积L3S,由气体状态方程得

其中

解得x=5cm,故细玻璃管左侧的水银柱长度为30cm

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