Question

【题目】如图，倾角为θ的光滑斜面底端固定一个垂直斜面的挡板D斜面上有A、B、C三个质量均为m的物块（均可视为质点），其中B与C通过轻弹簧相连且均处于静止状态，B与挡板D接触。将A从与C相距为d处由静止释放，A运动到C处时与C发生碰撞并粘在一起。当A和C上升至最高点时B恰好离开D但不再继续上升。已知A与C碰撞的时间极短，重力加速度g。求：

(1)A与C碰撞后速度的大小；

(2)弹簧的劲度系数。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)设A运动到C处时速度的大小为v0，根据机械能守恒定律有

设C与A碰撞后速度的大小v1，碰撞过程根据动量守恒定律有

联立解得

(2)设弹簧的劲度系数为k，弹簧初始的压缩量为x1，则有

B恰好离开D但不再继续上升时，弹簧的伸长量为x2，此时有

解得x1＝x2，初末状态弹性势能相等。对ABC组成系统，由机械能守恒定律有

解得

答：(1)A与C碰撞后速度的大小；

(2)弹簧的劲度系数。