Question

【题目】半径为R的内壁绝缘光滑的半圆筒如图所示，圆筒的截面在竖直平面内，O为圆心，MN为圆筒的水平直径，空间存在竖直向下的匀强磁场，平行圆圆筒轴线方向在圆筒内放入一根长为L，质量为m的通电直导线，当通入的电流为I时，导线刚好静止，此时导线与圆心的连线与竖直方向的夹角为，已知重力加速度为g，sin=0.6，cos=0.8

(1)求磁场的磁感应强度的大小；

(2)现把导线拉到M位置后无初速度释放，保持导线中的电流大小和不变，求导线运动到最低点时对圆筒的压力大小

Answer 1

【答案】(1)；(2)。

【解析】

(1)导线静止时，对导线受力分析如图所示：

正交分解后得：

解得：

；

(2)从M位置释放到运动到最低点，由动能定律得：

在最低点处对导线分析，设导线受到的支持力为，由牛顿第二定律得

解得：

由牛顿第三定律得导线运动到最低点时对圆筒的压力大小也为。