题目内容
【题目】水平地面上固定一光滑圆弧轨道，轨道下端的水平面与小车 C 的上表面平滑连接（如图所示），圆弧轨道上有一个小滑块A，质量为mA＝4kg，在距圆弧轨道的水平面高h＝1.8 m 处由静止下滑，在小车C的最左端有一个质量mB＝2kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点，滑块A与B碰撞后粘在一起，已知滑块 A、B 与车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，车 C与水平地面的摩擦忽略不计．取 g＝10 m/s2.求：
（1）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；
（2）若小车长0.64米，且滑块 A、B 恰好没有从小车上滑下，求小车的质量
。
【答案】(1)4m/s (2)4kg
【解析】
(1)根据机械能守恒定律求解块
滑到圆弧末端时的速度大小，由动量守恒定律求解滑块与
碰撞后瞬间的共同速度的大小；
(2)根据系统的能量守恒求解小车
的质量。
(1)滑块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
代入数据解得：
、碰过程系统动量守恒，以的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
代入数据解得：
(2)、、三者组成的系统动量守恒，以的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
小车长
，由能量守恒定律得：
代入数据解得：
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