题目内容

为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示．在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜hA后速度减小为零，“B鱼”竖直下潜hB后速度减小为零．“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受到浮力和水的阻力．已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的
10
9
倍，重力加速度为g，“鱼”运动位移值远大于“鱼”的长度．假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计．求：
（1）“A鱼”入水瞬间的速度VA
（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力fA
（3）“A鱼”和“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA：fB．
（1）A鱼入水前做自由落体运动，根据速度位移公式，有：
v2A1
=2gH
解得：
vA1=
2gH

（2）A鱼入水后，受重力、浮力和阻力，根据动能定理，有：
mghA-fAhA-F浮hA=0-
1
2
m
v2A1

其中：F浮=
10
9
mg
解得：
fA=(
H
hA
-
1
9
)mg
（3）同理
fB=(
H
hB
-
1
9
)mg
解得
fA
fB
=
(9H-hA)hB
(9H-hB)hA

答：（1）“A鱼”入水瞬间的速度为
2gH
；
（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力为(
H
hA
-
1
9
)mg；
（3）“A鱼”和“B鱼”在水中运动时所受阻力之比
(9H-hA)hB
(9H-hB)hA
．
练习册系列答案
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如图所示在车厢中有一条光滑的带子（质量不计），带子中放上一个圆柱体，车子静止时带子两边的夹角∠ACB=90°，若车厢以加速度a=7.5m/s2向左匀加速运动，则带子的两边与车厢顶面夹角分别为多少？
 
如图所示，A为放在气垫导轨（气垫导轨是一种常见的实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可看作没有摩擦）上的滑块，B为砝码，某同学用此装置来探究物体运动的加速度a与所受外力F的关系.保持滑块的质量M不变，通过增减砝码个数来改变细绳对滑块拉力F的大小；再借助光电计时器、光电门等测得有关数据，从而计算出滑块的加速度a,并将实验数据记入下表.


该同学在分析表中的实验数据时发现：对于前三组数据，砝码的重力G跟滑块加速度a的比值近似等于一个常数（即a随G的增大而正比例增大）；而后三组数据，砝码的重力G跟滑块加速度a的比值则存在明显的差异（即a随G的增大不成正比例增大）.通过分析列式说明造成这一情况的原因.
如图所示，质量均为m的甲、乙两个小球用长度分别为l1、l2的两根不可伸长的轻质细线及长度为l3的轻弹簧连接起来，l1、l3的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角都为θ，l2水平拉直，两个球处于静止状态．现将细线l2从中间剪断，则剪断瞬间甲、乙两小球的加速度分别为（　　）
A．gsinθ，gtanθB．gcosθ，gsinθ
C．gtanθ，gsinθD．gtanθ，gcosθ
在升降机中，一个质量为100kg的人站在磅秤上，发现磅秤显示他的质量为80kg，则他自己的下列判断可能正确的是（　　）
A．升降机加速上升B．升降机减速上升
C．升降机减速下降D．升降机加速下降
在深圳欢乐谷中，有一种大型游戏机叫“太空梭”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50m高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.5s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．（取g=10m/s2）求：
（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
（2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？
（3）假设游客的体重是60kg，在匀减速阶段座椅对游客的作用力大小有多少？
一个物体放在足够大的水平地面上，图甲中，若用水平变力拉动，其加速度随力变化图象为图乙所示．现从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平力F作用（g取10m/s2）．求：
（1）物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数．
（2）求周期力作用下物体在一个周期内的位移大小．
（3）21s内力F对物体所做的功．
如图，一质点质量为0.2kg做匀变速直线运动．在通过a点时，速度大小va=4m/s，方向向右，经过t=1s后，该质点在b点，速度大小vb=10m/s．求：
（1）在这一秒内质点运动的加速度
（2）质点受到的合外力的大小；
（3）在这一秒内质点的速率最小时，距离a点的距离．
升降低机地板上放一个弹簧盘秤，盘中放一质量为m的物体，当弹簧盘秤读数为1.2mg时，升降机的运动状态可能是（　　）
A．匀速下降B．加速下降C．加速上升D．减速上升

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