Question

【题目】某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度。如图所示，一长L＝0.80m、质量M＝0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m＝0.80kg的小滑块(可视为质点)，滑块与木板间的动摩擦因数为＝0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。甲用水平恒力F＝24N向左作用在滑块上，乙用竖直恒力F2＝16N向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动。

(1)游戏中，如果滑块上移h＝1.5m时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功。请通过计算判断游戏能否成功。

(2)求滑块上移h＝1.5m时，甲、乙两人对滑块分别做了多少功?此过程中，滑块与木板由于摩擦发的热?

Answer 1

【答案】(1)游戏能成功；(2)0J，36J，3.6J。

【解析】

(1)对滑块由牛顿第二定律有：

F2-μF1-mg=ma1

设滑块上升h的时间为t,则：

h=a1t2

对木板由牛顿第二定律有：

μF1-Mg=Ma2

设木板在t时间上升的高度为H，则：

H=a2t2

代入数据可得：

H=0.75m

由于H+L>h，滑块未脱离木板，游戏成功。

(2)滑块上移h=1.5m时，甲对滑块做功：

W1=0

乙对滑块做功：

W2=F2h =36J

此过程中，滑块与木板由于摩擦发的热量：

Q=μF1(h-H)=3.6J。